Apprentissage automatique d'EDPs contraintes par la physique pour l'identification des hétérogénéités dans les structures mécaniques élancées

Renaud Ferrier (1, 2) , Mohamed Larbi Kadri (3) , Sylvain Drapier (1, 2) , Pierre Gosselet (4)

1 Mines Saint-Étienne MSE - École des Mines de Saint-Étienne
2 LGF-ENSMSE - Laboratoire Georges Friedel
3 LR-LAMSIN-ENIT - Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis]
4 LaMcube - Laboratoire de Mécanique, Multiphysique, Multiéchelle - UMR 9013

On propose une méthode d'identification automatique d'EDPs hétérogènes en espace dont l'application visée est le contrôle non-destructif des structures mécaniques à partir de sollicitations en dynamique basse fréquence. Cette méthode reprend le principe d'approches récentes de construction automatique de modèles mathématiques [1, 2, 3] en introduisant la possibilité d'intégrer des hétérogénéités en espace. Le problème d'identification résultant est mal posé, il est résolu en introduisant le concept de régularisation parcimonieuse (sparse regularization). Mots clés-apprentissage automatique d'EDPs, identification parcimonieuse, variation totale, optimisation, dynamique des poutres de Timoshenko, problème inverse.

Mots clés: apprentissage automatique d’EDPs; identification parcimonieuse; variation totale; optimisation; dynamique des poutres de Timoshenko; problème inverse; I-GAIA

Domaines: Mécanique des structures [physics.class-ph]

Renaud Ferrier, Mohamed Larbi Kadri, Sylvain Drapier, Pierre Gosselet. Apprentissage automatique d'EDPs contraintes par la physique pour l'identification des hétérogénéités dans les structures mécaniques élancées. 2023. ⟨hal-04230541⟩